Дарья, здравствуйте!
Иностранные граждане могут поступать на бюджетные места (= места в рамках КЦП).
Но не все. Это зависит, в первую очередь, от гражданства, а также от других условий (наличие ВНЖ и пр.).
Например: граждане Беларуси, Киргизии, Казахстана и Таджикистана могут поступать на бюджетные места наравне с россиянами (никаких специальных документов для этого не потребуется от граждан этих стран).
Для граждан других стран вопрос рассматривается индивидуально, в зависимости от многих факторов.