Здравствуйте!
Имеется смысл подать два заявления: на бюджет с указанием приоритетов и на контракт, можно одновременно, если Вы попадаете на бюджет, не смысла заключать контракт.
При заключении с СПбГУТ договора «О предоставлении платных образовательных услуг» обязательно присутствие Заказчика (одного из родителей) и Обучающегося. В случае отсутствия Заказчика и/или Обучающегося при заключении договора должна быть предоставлена доверенность на право подписи, заверенная нотариусом.
При этом в целях получения социального налогового вычета Заказчиком и Плательщиком по договору может быть и иное лицо, в том числе и сам обучающийся.